题主好，房子后的桃树可以砍，桃花、桃枝、桃实都是血红色的，妖魔鬼怪都愿意在桃树上住，不敢种在院里。桃树只能种在后院，禁忌栽到前院，俗以为桃树上有邪气。假如种到前院，树根扎到屋里，人就有性命之忧。

庭院风水不宜种的树：左不栽榆，右不载桃。前不栽桑，后不栽柳，院子中间不栽鬼拍手(杨)，庭中不栽掉头花。北京地域也有个说法：桑、松、柏、梨、槐，不能如阳宅。延伸阅读：
一、柳树院子里忌讳种植柳树，种植柳树会引发人破财，由于柳的谐音是‘流’，因此种柳树就会让家里的财富流出去。另外还有一种说法，很早以前人们就认为柳属阴且招阴意象不好，再加上柳树不结籽，子与籽也是谐音，很不吉利。
二、杨树杨树叶大茂盛，假如有风就会被风吹的‘沙沙’‘哗啦啦’的响，民间就流传一种说法，杨树故此得名叫‘鬼拍手’。因此为了安逸，人们通常都不喜欢去种杨树。杨树遇风吹时发出的阵阵响声，也有人会认为杨树容易招来鬼魅。
三、桃树桃树也是十分不吉利的，由于桃树上开的桃花是血红色的，民间认为桃树的血红就是一点点血，因此没有谁会愿意在院子里种桃树。以及桃与‘逃’同音，人们也会认为这是逃走的意思。但从风水学上说，桃树为五行之精，能至百鬼，故此有一系列用桃树制成的辟邪之物。
四、柏树柏树四季常青，并且生命力顽强，应该是很吉利的。但不妥的是，这种主常常被种植在墓地中故又称之为坟头树。在阳宅种植柏树被寓意为不详，被视为禁忌的一种。
五、梅树梅树的梅与‘媚’谐音，因此民间认为在院子里种植梅树会寓意主人好色，克妻败家。
五、榕树在院子里种植榕树被许多人认为是榕树不容人的意思，榕树通常根部粗大，地下根部发达，常常会引发地形凹凸不平，造成房子的不稳固。而且榕树多为在墓地的，阳宅不宜种植榕树。
六、桑树桑树的桑与‘丧’谐音，因此也变得十分的不吉利，出门见桑，谐音不吉。但也有部分人不认这一说，家中种很多桑树。

种自己喜欢的就好，不过有一习惯说法是：前不种杨(房前不栽杨树)后不栽柳(房屋后面不种柳树)，建议要有树、有花、有草高低错落内容丰富些才美观，可以种桂花、柚子树或桃树，花的话种月季也不错。